Inputmatrix bestimmen - wie wird hier vorgegangen?

Question

Aufgabe:

Inputmatrix bestimmen

Problem/Ansatz:

Moin,

ich bin gerade bei einer Matheübung und blicke leider nicht wirklich durch. Es handelt sich um eine mehrteilige Aufgabe und in einem der Schritte wird nach der Inputmatrix gefragt.

Es gibt eine Matrix die den Selbstverbrauch angibt.

$$\begin{pmatrix} 12 & 15 & 12 \\ 8 & 20 & 18 \\ 12 & 5 & 12 \end{pmatrix}$$

Und einen Vektor der die Produktionsmenge darstellt

$$\begin{pmatrix} 32\\50\\60 \end{pmatrix}$$

Also 32x Produkt 1, 50x Produkt 2, 60x Produkt 3.

Aber wenn Produkt 1 bereits 12x, 15x und 12x für den Eigenverbrauch benötigt wird, wie soll das mit der Produktionsmenge von 32 denn passen?

Habe ich einen Zwischenschritt verpasst oder die Matrix falsch gedeutet?

Wäre die oben genannte Matrix transponiert, dann würden die Werte passen, aber wenn ich mich nicht täusche ist die schon richtig so. Linke Seite ist "von P1/P2/P3" und oben "an P1/P2/P3".

Würde mich freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.

EDIT: Vielleicht nochmal anschaulicher was gemeint ist.

gelieferte Einheiten	an P1	an P2	an P3
von P1	12	15	12
von P2	8	20	18
von P3	12	5	12

Also sieht doch die bisherige Input-Output-Tabelle so aus oder nicht?

	P1	P2	P3	Verkaufsmengen	Produktionsmengen
P1	12	15	12	-7 (?)	32
P2	8	20	18	4	50
P3	12	5	12	31	60

Ich könnte jetzt natürlich die Inputmatrix einfach mit den Produktionsmengen so berechnen

	P1
P1	$$\frac{12}{32}$$
P2	$$\frac{8}{32}$$
P3	$$\frac{12}{32}$$

Aber die Produktionsmengen stimmen doch einfach nicht oder?

Answer 1

Könnte das was mit dem Leontief-Modell zu tun haben?

https://www.geogebra.org/m/vxqtvd8q

Comments

Hat es, darauf läuft es hinaus, bzw. wird danach auch nach der Leontiefmatrix gefragt, wobei gefühlt keiner sonst die so nennt. Hautproblem war gerade aber vor allem die Produktionsmenge - es sei denn das soll einen in die Falle locken und man verkauft nichts, sondern kauft Produkte dazu - wenn das in dem Modell überhaupt so geht.

Habe nochmal meinen Beitrag editiert um das Ganze evtl. etwas anschaulicher zu machen.

Den Link schaue ich mir mal an, vielen Dank schon mal.

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Du müsstes schon den kompletten Aufgabentext einstellen - so wird das immer noch nix....

P1(32) würde ja nicht mal die Eigenbedarf decken - oder man müsste soweit runter rechnen, dass die 32 ausreichen?

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Der Aufgabentext in dem Teil hilft leider nicht weiter.

"Von dem Produkt P1 sollen 32 Stück, von P2 50 Stück und von P3 60 Stück hergestellt werden."

Angegeben ist die Tabelle mit den gelieferten Einheiten von oben mit dem Text "Bei der Produktion in den oben genannten Mengen tritt ein Selbstverbrauch auf."

Danach dann nur noch "Stellen Sie die Inputmatrix und die Leontiefmatrix auf."

Dass die P1(32) nicht für den Eigenbedarf reichen ist ja auch mein Problem. Die Frage nach den Verkaufsmengen und der Input-Output-Tabelle wurde aber auch gar nicht gestellt, die habe ich nur zum Verständnis aufgestellt. Vielleicht soll wirklich stumpf die Inputmatrix berechnet werden ohne die Werte groß zu hinterfragen.

Sprich einfach 12/32, 8/32, 12/32 etc.

Und die Leontiefmatrix stellt hier vermutlich E-A dar.