Wie wurde hier vorgegangen um von ...3n auf ...2n]3/2 zu gelangen?/ Grenzwert einer konvergenten Folge bestimmen

Question

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Aufgabe 3

Bei dieser aufgabe geht es darum den Grenzwert der konvergenten Folge bn zu bestimmen.

Wie wurde hier vorgegangen um von ...^3n auf ...^2n]^3/2 zu gelangen? Welche Regel wurde dabei angewandt?

Wie wurde im weiteren vorgegangen um den Limes zu bestimmen? Welche Regeln kamen dabei zum Einsatz?

Answer 1

3n= 2n*(3/2)

Potenzgesetz wurde angewendet: (a^b)^c = a^(b*c)

lim (1+1/(a*n))^(a*n) = e^a für a aus R, n ->oo

vgl:

lim (1+1/n)^n = e für n -> oo