Nach Lambda auflösen

Question

Hallo, kann mir einer Helfen nach λ aufzulösen?

(\( \frac{1}{λ} \))²  + (\( \frac{2}{2λ} \))² - 13 = 0

Answer 1

\(\begin{aligned} \left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}+\left(\frac{2}{2\lambda}\right)^{2}-13 & =0\\ \left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}+\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}-13 & =0\\ 2\cdot\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}-13 & =0\\ 2\cdot\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2} & =13\\ \left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2} & =\frac{13}{2}\\ \frac{1}{\lambda} & =\pm\sqrt{\frac{13}{2}}\\ 1 & =\pm\sqrt{\frac{13}{2}}\cdot\lambda\\ \pm\sqrt{\frac{2}{13}} & =\lambda \end{aligned}\)

Answer 2

$$\left( \frac{1}{t} \right)^2 + \left( \frac{3}{2t} \right)^2 - 13 = 0 \newline \frac{1}{t^2} + \frac{9}{4t^2} - 13 = 0 \newline \frac{1}{t^2} + \frac{9}{4t^2} = 13 \newline 4 + 9 = 13 \cdot 4t^2 \newline 13 = 13 \cdot 4t^2 \newline 1 = 4t^2 \newline \frac{1}{4} = t^2 \newline t = \pm \frac{1}{2}$$

Answer 3

(\( \frac{1}{λ} \))^2+(\( \frac{2}{2λ} \))^2-13=0

\( \frac{1}{λ^2} \)+\( \frac{4}{4λ^2} \)=13

\( \frac{1}{λ^2} \)+\( \frac{1}{λ^2} \)=13

\( \frac{2}{λ^2} \)=13|*\( λ^{2} \)

13*\( λ^{2} \)=2|:13

\( λ^{2} \)=\( \frac{2}{13} \)|\( \sqrt{} \)

λ₁=...

λ₂=-...

Answer 4

Vom geändertem Duplikat:

Titel: Nach t (Variable) auflösen

Stichworte: ableitungen,differentialgleichungen,mischung,temperatur,variablen

Hallo, kann mir einer Helfen nach t aufzulösen?

(\( \frac{1}{t} \))²  + (\( \frac{3}{2t} \))² - 13 = 0

Comments

Bitte Fragen gleich korrekt stellen, dann braucht man sie nicht mehrfach mit minimalen Änderungen stellen.

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@Coach

Du antwortest einem Phantom.

:-)

Answer 5

Hallo

2 Möglichkeiten

a) die Gleichung mit t^2 multiplizieren und dann die einfache quadratische Gleichung lösen

b) 1/t=u die quadratische Gleichung für u lösen, am Ende dann t=1/u

hier an einfachsten  erst addieren 1/2*1/t^2+9/4*1/t^2= 11/4 *1/t^2=13  , 9/4=13t^2

war falsch . richtig 11/4=13t^2  danke Monty Python

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

das geht etwas einfacher.☺

1/2*1/t^2+9/4*1/t^2= 11/4 *1/t^2=13  , 9/4=13t^2

Das ist falsch.

Answer 6

Vom Duplikat:

Titel: wie löse ich( \frac{3}{2λ} )2 ( \frac{1}{λ} )2 auf?

Stichworte: binomische-formeln,ungleichungen,körper,lose

wie löse ich

1) ( \( \frac{3}{2λ} \))²

und

²⁾ ( \( \frac{1}{λ} \))² auf?

Comments

Wie willst du das "auflösen". Es ist weder eine
Gleichung noch ein Rätsel noch ein Zuckerwürfel ;-)

Answer 7

$$\left( \frac{3}{2λ} \right)^2 = \frac{9}{4λ^2} \newline \left( \frac{1}{λ} \right)^2 = \frac{1}{λ^2}$$

Comments

Du meinst sicher \((\frac{3}{2\lambda})^2=\frac{9}{4\lambda^2}\).

@Hello21kitty: Das ist keine (Auf-)Lösung, sondern eine Umformung ...

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@  ermanus

Danke. Ist korrigiert. In der anderen Frage war das noch anders

https://www.mathelounge.de/915065/nach-lambda-auflosen.

Answer 8

Was ist so schwer daran,$$\frac{1}{\lambda}\cdot \frac{1}{\lambda}=\frac{1}{\lambda^2}$$zu rechnen?