Hallo, kann mir einer Helfen nach λ aufzulösen?
(\( \frac{1}{λ} \))2 + (\( \frac{2}{2λ} \))2 - 13 = 0
\(\begin{aligned} \left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}+\left(\frac{2}{2\lambda}\right)^{2}-13 & =0\\ \left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}+\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}-13 & =0\\ 2\cdot\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2}-13 & =0\\ 2\cdot\left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2} & =13\\ \left(\frac{1}{\lambda}\right)^{2} & =\frac{13}{2}\\ \frac{1}{\lambda} & =\pm\sqrt{\frac{13}{2}}\\ 1 & =\pm\sqrt{\frac{13}{2}}\cdot\lambda\\ \pm\sqrt{\frac{2}{13}} & =\lambda \end{aligned}\)
$$\left( \frac{1}{t} \right)^2 + \left( \frac{3}{2t} \right)^2 - 13 = 0 \newline \frac{1}{t^2} + \frac{9}{4t^2} - 13 = 0 \newline \frac{1}{t^2} + \frac{9}{4t^2} = 13 \newline 4 + 9 = 13 \cdot 4t^2 \newline 13 = 13 \cdot 4t^2 \newline 1 = 4t^2 \newline \frac{1}{4} = t^2 \newline t = \pm \frac{1}{2}$$
(\( \frac{1}{λ} \))^2+(\( \frac{2}{2λ} \))^2-13=0
\( \frac{1}{λ^2} \)+\( \frac{4}{4λ^2} \)=13
\( \frac{1}{λ^2} \)+\( \frac{1}{λ^2} \)=13
\( \frac{2}{λ^2} \)=13|*\( λ^{2} \)
13*\( λ^{2} \)=2|:13
\( λ^{2} \)=\( \frac{2}{13} \)|\( \sqrt{} \)
λ₁=...
λ₂=-...
Vom geändertem Duplikat:
Titel: Nach t (Variable) auflösen
Stichworte: ableitungen,differentialgleichungen,mischung,temperatur,variablen
Hallo, kann mir einer Helfen nach t aufzulösen?
(\( \frac{1}{t} \))2 + (\( \frac{3}{2t} \))2 - 13 = 0
Bitte Fragen gleich korrekt stellen, dann braucht man sie nicht mehrfach mit minimalen Änderungen stellen.
@Coach
Du antwortest einem Phantom.
:-)
Hallo
2 Möglichkeiten
a) die Gleichung mit t^2 multiplizieren und dann die einfache quadratische Gleichung lösen
b) 1/t=u die quadratische Gleichung für u lösen, am Ende dann t=1/u
hier an einfachsten erst addieren 1/2*1/t^2+9/4*1/t^2= 11/4 *1/t^2=13 , 9/4=13t^2
war falsch . richtig 11/4=13t^2 danke Monty Python
Gruß lul
Hallo lul,
das geht etwas einfacher.☺
1/2*1/t^2+9/4*1/t^2= 11/4 *1/t^2=13 , 9/4=13t^2
Das ist falsch.
Vom Duplikat:
Titel: wie löse ich( \frac{3}{2λ} )2 ( \frac{1}{λ} )2 auf?
Stichworte: binomische-formeln,ungleichungen,körper,lose
wie löse ich
1) ( \( \frac{3}{2λ} \))2
und
2) ( \( \frac{1}{λ} \))2 auf?
Wie willst du das "auflösen". Es ist weder eineGleichung noch ein Rätsel noch ein Zuckerwürfel ;-)
$$\left( \frac{3}{2λ} \right)^2 = \frac{9}{4λ^2} \newline \left( \frac{1}{λ} \right)^2 = \frac{1}{λ^2}$$
Du meinst sicher \((\frac{3}{2\lambda})^2=\frac{9}{4\lambda^2}\).
@Hello21kitty: Das ist keine (Auf-)Lösung, sondern eine Umformung ...
@ ermanus
Danke. Ist korrigiert. In der anderen Frage war das noch anders
https://www.mathelounge.de/915065/nach-lambda-auflosen.
Was ist so schwer daran,$$\frac{1}{\lambda}\cdot \frac{1}{\lambda}=\frac{1}{\lambda^2}$$zu rechnen?
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