Der Mann, die Frau und das Schweinefleisch

Question

Nach Angabe von Mutter Goose vertrug Jadk Sprat kein Fett und seine Frau kein mageres Fleisch.
Zuammen konnten sie in 60 Tagen eine Tonne fettes Schweinefleisch essen, dagegen brauchte Jack 30 Wochen, um dieses Kunststück allein zuwege zu bringen.
Zusammen konnten sie in 8 Woden eine Tonne magern Sdiweinefleisch verdrücken, auch wenn die Frau allein nicht weniger als 40 Wochen dazu benötigte.

Angenommen, Jack würde immer mageres Schweinefleisch essen, wenn er welches kriegen kann, und seine Frau würde mit fettem genauso verfahren, wie lange würden die beiden dann brauchen, um eine Tonne gemischtes Schweinefleish zu essen, halb fett und halb mager?

Eine Antwort were mega lieb :)

Answer 1

Tja, die Aufgabe is nix für Veganer ;-)

Ich sehe das so (kann auch annersch sein), x=man, y=frau, Tagesverbrauch

fettes Menü

{x_f + y_f = 1 / 60, x_f = 1 / 210} ==> {x_f = 1 / 210, y_f = 1 / 84}

mageres Menü

{x_m + y_m = 1 / 56, y_m = 1 / 280} ===> {x_m = 1 / 70, y_m = 1 / 280}

an einer halben Tonne essen, m mager, f fett

mx =0.5/(1/70) ===> mx = 35 (Tage)

fy=0.5/(1/84) ===> fy = 42 (Tage

führt nach 35 Tagen zu fette Tonne gemeinsam

x/210+x/84 = 0.5-35/84  ===> (1 / 60 * x) = 1 / 12 ===> x = 5

===> 40 Tage versorgung, oder so...

Comments

kann man die aufgabe auch in latex i´schreiben?

---

Kann man, GeoGebra und

---

Woher kommen die 35 Tage?

---

Der Mann vernichtet täglich 1/70 magere Tonne, also ist er nach 35 Tagen mit seiner hälfte durch...

Answer 2

m_f        Menge fettes Schweinefleisch pro Tag beim Mann, in Tonnen
f_f          Menge fettes Schweinefleisch pro Tag bei der Frau, in Tonnen
m_m      Menge mageres Scheinefleisch pro Tag beim Mann, in Tonnen
f_m        Menge mageres Scheinefleisch pro Tag bei der Frau, in Tonnen

60 m_f + 60 f_f = 1 Tonne

30*7 m_f = 1 Tonne

8*7 m_m + 8*7 f_m = 1 Tonne

40*7 f_m = 1 Tonne

Lösung:

\( m_f=\frac{1}{210}, \quad f_f=\frac{1}{84}, \quad m_m=\frac{1}{70}, \quad f_m=\frac{1}{280} \)

Die beiden fangen an zu essen. Nach 35 Tagen hat der Mann 0,5 Tonnen mageres Fleisch aufgegessen und die Frau \( \frac{35}{84} \) Tonnen fettes Fleisch. Es sind noch \( \frac{7}{84} \) Tonnen fettes Fleisch vorhanden, das sie nun gemeinsam essen, jeder in seinem Tempo.