Rechteck aus einem Dreieck schneiden

Question

Aufgabe:

Ein Stück Pappe hat die Form rechtwinkligen Dreiecks. Die am rechten Winkel anliegenden Dreiecksseiten sind 30 cm(x Achse) und 15 cm(y Achse) lang. Man will ein möglichst großes Rechteck rausschneiden. Bestimme die Seitenlängen und den Flächeninhalt des Rechtecks

Problem/Ansatz:

Neues Thema was nicht einmal erklärt wurde und ich muss diese Aufgabe nun vorstellen

Comments

Wäre es erklärt worden, müsste man es ja nicht mehr vorstellen...

Entweder liegt das Rechteck so, oder so.

Der rote Fall braucht ein bisschen mehr Grips als der blaue, man sollte aber schauen ob der Flächeninhalt dann größer ist.

Answer 1

Lege den Punkt (x,y) auf dei Hypotenuse, dann ist der

Flächeninhalt des Rechtecks mit der Diagonale (0;0) (x,y)

A(x,y) =  x*y

und weil A auf der Geraden mit y = 15 - 0,5x also

A(x) = x*(15-0,5x)= 15x - 0,5x^2

Das hat sein Maximum bei x wenn A'(x)=0 also 15 - x=0 also x=15

==> y= 7,5

==> A_max = 7,5*15 = 112,5cm^2

Answer 2

Hallo

in beiden Fällen kannst du das Verhältnis der Seiten a,b  mit den Strahlensatz bestimmen  und dann F=ab ansehen.

a) du kannst differenzieren und so das Mac bestimmen.

b) kannst du nicht, dann find den Scheitel der quadratischen Funktion

"Neues Thema was nicht einmal erklärt wurde und ich muss diese Aufgabe nun vorstellen"

Damit sollst du wohl deine Note verbessern oder zeigen, dass du recht gut bist, und nicht immer nur Routineaufgaben die 20 fach geübt sind kannst, Warum beklagst du dich?

lul