Hallo,
b2 sin(x) - b2 cos2(x) + b2 sin2(x) =0
b2 (sin(x) - cos2(x) + sin2(x)) =0 | : b2 ≠ 0
sin(x) - cos2(x) + sin2(x) =0
allgemein: sin2(x) +cos2(x)=1
-->cos2(x) = 1- sin2(x)
--->sin(x) - (1-sin2(x)) + sin2(x) =0
sin(x) - 1 +sin2(x)+ sin2(x) =0
sin(x) - 1 + 2sin2(x) =0 Faktorisiere oder setze z= sin(x)
(sin(x)+1) (2 sin(x)-1)=0
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Satz vom Nullprodukt:
sin(x)+1=0 -------->sin(x) = -1 → \( x1=\frac{3 \pi}{2}+2 \pi n \) , n ∈G
2 sin(x)-1=0 --------> sin(x)= 1/2 ----->\( x2=\frac{\pi}{6}+2 \pi n ; x3=\frac{5 \pi}{6}+2 \pi n \) ,n ∈G