Normalverteilung Quantil berechnen

Question

Aufgabe:

Der Einkaufswert bei Supermarkt-Einkäufen sei normalverteilt. Der erwartete Einkaufswert sei 80€ und die Varianz sei 576€².

Problem/Ansatz:

Wie groß ist der Einkaufswert, der von 99% der Einkäufe nicht überschritten wird?

Ich hatte kein Problem, die vorherigen Aufgaben bzgl der Wahrscheinlichkeit zu berechnen, aber wie ich das Quantil berechne erleuchtet sich mir leider nicht... Ich kann nur ahnen, dass es vermutlich total einfach ist und ich einfach nur nicht darauf komme ^^

Vielen Dank für die Hilfe! Ihr seid echt super!

Comments

Der Erwartungswert steht schon in der Aufgabe. Das was Du suchst, nennt sich Quantil.

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Danke! Ich habe die Fragestellung mal korriegiert

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Jetzt hast Du Quartil geschrieben. Das ist ein ganz besonderes Quantil. Das 99-%-Quantil ist kein Quartil.

Dann solltest Du die Normalverteilungstabelle suchen und dort den Wert 0.99 (irgendwo bei 2,33 wirst Du fündig).

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Okay ich glaube ich habe den Unterschied jz kappiert. Wenn der Wert allerdings nicht eindeutig ist, nehme ich dann den Höheren oder den Niedrigeren?

Also in diesem Beispiel 0,9898 oder 0,9901. Der Wert liegt ja zwischen den Beiden. Vermutlich den letzten, da dieser ja näher liegt oder?

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Man könnte den nehmen, der näher an 99 % liegt.

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Danke, das habe ich soweit gecheckt!

Jetzt komme ich auf das Quantil von 2,33.

Wie implementiere ich das aber jetzt in die Antwort? In der Aufgabe wird ja nach einem Einkaufswert in € gefragt

Danke für deine Zeit!

Answer 1

Nach dem Geplänkel unter der Fragestellung: Das 99-%-Quantil liegt ca. 2,33 Standardabweichungen über dem Erwartungswert.

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.

Comments

D.h.

2,33 * 24 = 55,92

55,92 + 80 = 135,92

"99% der Einkäufe überschreiten den Wert von 135,92€ nicht"

Wäre das so korrekt?

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Also ich weigere mich jetzt, das nachzurechnen. Du bist schon groß, und mein Taschenrechner macht gerade seinen Schönheitsschlaf. Es schaut aber so aus, dass Du jetzt grundsätzlich auf dem richtigen Weg bist.