Steckbriefaufgabe für Normalparabel

Question

Guten Abend ,

Ermittle die Gleichung der nach oben geöffneten Normalparabel , die durch die Punkte A(-4/2) und B ( 1/-3) verläuft

Answer 1

Ermittle die Gleichung der nach oben geöffneten Normalparabel , die durch die Punkte A(-4/2) und B ( 1/-3) verläuft

f ( x ) = x^2 + bx + c

f ( -4 ) = (-4)^2 + b(-4) + c = 2
f ( 1 ) = 1^2 + b + c = -3

( x ) = x^2 + 2x - 6

Answer 2

f(x) = x^2 + bx + c

f(-4) = 16 - 4b + c = 2
f(1) = 1 + b + c = -3

Ich erhalte beim Lösen b = 2 ∧ c = -6

f(x) = x^2 + 2x - 6

Skizze:

~plot~ x^2+2x-6;{-4|2};{1|-3} ~plot~

Answer 3

Hallo,

Normalparabel da a=1 : y= x² +bx+c

nun die Punkte einsetzen  A(-4/2) und B ( 1/-3)

A    2 = 16 -4b +c

B    -3= 1 +b +c      | * -1  und addieren

      5  = 15 -5b       b= 2   oben einsetzen umd c= -6

y= x² +2x -6