Aufgabe:
Betrachten Sie das Optimierungsproblem max(min) f(x, y) unter g(x, y) = 4.
(a) Der Punkt (0, 3) sei die Lösung für das Minimierungsproblem mit f(0, 3) = 10.
Der zugehörige Lagrange-Multiplikator sei λ = −4.
Geben Sie den approximativen minimalen Wert der Zielfunktion an, wenn die Nebenbedingung zu g(x, y) = 3.5 geändert wird.
(b) Ein stationärer Punkt der Lagrange-Funktion sei (−1, 1), sodass g(−1, 1) = 4.
Es gilt f(−1, 1) = 90. Der zugehörige Lagrange-Multiplikator sei λ = 3 und die
Lagrange-Funktion konkav.
Ein weiterer stationärer Punkt der Lagrange-Funktion sei (2, 0) mit g(2, 0) = 2
und f(2, 0) = 100. Der zugehörige Lagrange-Multiplikator sei λ = 2 und die
Lagrange-Funktion konkav.
Genau einer der angegebenen Punkte löst das Maximierungsproblem. Welcher?
Begründen Sie Ihre Entscheidung und erläutern Sie, warum Sie sicher sein können,
dass der Punkt tatsächlich das Maximierungsproblem löst.
Problem/Ansatz:
Guten Tag Leute,
ich übe gerade etwas Mathe und komme bei einer Aufgabe irgendwie garnicht weiter und würde mich freuen, wenn man mir helfen würde.
Ich danke im Voraus!
