Falsches Ergebnis kommtr raus, die ganze zeit 0.
Dein Fehler ist, dass du in den Grenzen von -1.5 bis 1.5 integrierst und somit die Flächenbilanz bestimmst. Dabei werden die Flächen unter der x-Achse negativ gewertet. In diesem Fall heben sich die gerichteten Flächen in der Flächenbilanz auf zu null.
Bei Flächen unter und oberhalb der x-Achse darf daher nicht über Nullstellen hinweg integriert werden, sondern es sind die Flächen unter und oberhalb der x-Achse einzeln zu bestimmen und die Beträge der gerichteten Flächen zu addieren.
Hier meine Vergleichslösung.
f(x) = - 1.5·(x^2 - 2.25)·x = 3.375·x - 1.5·x^3
Beachte das der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist
F(x) = 1.6875·x^2 - 0.375·x^4
2·∫ (-1.5 bis 1.5) f(x) dx = 2·F(1.5) = 2·(1.6875·1.5^2 - 0.375·1.5^4) = 243/64 = 3.796875
