Aufgabe:
(1) Für welche x∈ℝ gilt für die Matrize A = \( \begin{pmatrix} x & 5 \\ 0 & -8 \end{pmatrix} \) dass |A| = -16?
Antwort:x = ... ?
(2) Bestimme Betragstrich \( \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 3 & -2 \end{pmatrix} \)^4 Betragstrich =
(3) Bestimme Determinantevon M=\( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 7 & 0 & 0 \\ -1 & -1 & 1 & 0 \\ -1 & -1 & -1 & -4 \end{pmatrix} \)
Antwort |M| =
Problem/Ansatz: Den (1) Teil habe ich wie folgt gelöst - ist das zunächst richtig? Bei (2) & (3) benötige ich etwas Hilfestellung für den Ansatz.
(1)
A = \( \begin{pmatrix} x & 5 \\ 0 & -8 \end{pmatrix} \) |A| = -16
|A| = x • (-8) - 5 • 0
= -8x - 0
-16 = -8x
2 = x
Probe:
|A| = (2 • (-8) - (5•0)
=-16-0
|A| = -16
