"Ungleichheit" nennt man meist Dreiecksungleichung.
Du hast das rot für die vorliegende Aussage korrekt aufgeschrieben. a + b > e und c + d > e .
Die vorgegebene Antwort: "22. Da mit e die eine Diagonale fest liegt, ist die Lösung eindeutig, wenn \( a+b \leq e \) und \( c+d \leq e \). Anderenfalls gibt es keine Lösung. " macht es sich etwas zu einfach. Sie setzt voraus, dass die Diagonale e zwingend innerhalb des Vierecks liegt. Die Diagonale f könnte aber durchaus ausserhalb des Vierecks zu liegen kommen.
D.h. man könnte die Antwort zumindest noch verfeinern, auch wenn man wie vorgegeben von der Beschriftung im Gegenuhrzeigersinn ausgeht.