Berechne die Größe der Zeltplane!

Question

Ein Zelt hat die Form eines Zylinders mit aufgesetztem Kegel. Der Durchmesser beträgt 36 m, die Gesamthöhe 17,50 m, die Höhe der Seitenwand 6,50 m. Berechne die Größe der Zeltplane!

Answer 1

Hallo,

für die Zeltplane braucht man nur den Mantel des Zylinders und den Mantel des Kegels berrechnen und addieren.

die notwendigen Daten findet man in den Angaben:

Der Durchmesser beträgt 36 m, die Gesamthöhe 17,50 m, die Höhe der Seitenwand 6,50 m

d= 36 m r = 18m s= 6,5 m Gesamthöhe 17,5 m

Gesamthöhe minus Seitenwand des Zylinders ergibt Höhe des Kegels   17,5-6,5 = 11 m

Seitenwand des Kegels s= \( \sqrt{18²-11²} \) => 14,25 gerundet

Umfang des Zylinder u = 2π * 18 = 113,1  

Mantel(Zylinder) = 2,π *18 * 6,5 = 735m²

Mantel (Kegel)  = 18 * 14,25 * π = 1192,9m²   nun die beiden addieren

Answer 2

Ein Zelt hat die Form eines Zylinders mit aufgesetztem Kegel. Der Durchmesser beträgt 36 m, die Gesamthöhe 17,50 m, die Höhe der Seitenwand 6,50 m. Berechne die Größe der Zeltplane!

M = 2·pi·(36/2)·6.5 + pi·(36/2)·√((36/2)^2 + (17.5 - 6.5)^2) = pi·(18·√445 + 234) = 1928 m²