Aufgabe: Berechnen sie folgendes Integral:
$$\int \limits_{1}^{e}\frac{\sqrt{ln(x)}}{x}dx$$
Ich hab das jetzt selbst gemacht und bin bis $$\sqrt{u} = u^\frac{1}{2}$$ gekommen.
die stammfunktion davon ist ja: $$u^\frac{3}{2}$$
wäre dann nicht die stammfunktion von $$\int \limits_{1}^{e}\frac{\sqrt{ln(x)}}{x}dx$$ = $$ln^\frac{3}{2}x$$ ??
Wenn ich im Internet es ausrechen lasse, kommt: $$\frac{2*ln^\frac{3}{2}x}{3}$$
Was mache ich falsch? Bzw. wie komme ich auf die 2 und 3, welche ich nicht habe.