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Aufgabe:

Bestimme den Grenzwert der Zahlenfolge \( \lim\limits_{n\to\infty} \) 5n-1 - 8n


Problem/Ansatz:

Wie bereits in der anderen Frage geschrieben, sind Grenzwerte für schwierig nachzuvollziehen, deswegen versuche ich über den Rechenweg mir ein Verständnis zu bilden.

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Beste Antwort

8^n wächst schneller als 5^(n-1) = 5^n/5, das du vernachlässigen kannst -> lim= - oo

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5^(n-1) = 5n/n,

Hier ist ein kleiner Tippfehler, das soll 5^n/5 heißen.

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\(5^{n-1}-8^n\lt 5^{n-1}-8^{n-1}=8^{n-1}((\frac{5}{8})^{n-1}-1)\rightarrow \infty\cdot(-1)\)

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