Es ist die Gleichung \(\int\limits_{t}^{t+8} 7200t^2 e^{-0,25t} \)dt = 1/2 * 919 000.
Das macht schon mehr Sinn. Allerdings können nicht die
Integrationsgrenzen und das Intergral die gleiche Variable enthalten, deshalb
ist es wohl z.B. so
\(\int\limits_{t}^{t+8} 7200x^2 e^{-0,25x} \)dx = 1/2 * 919 000.
Zusammen mit : Im Beobachtungszeitraum fließen ungefähr 919 000 m3 Wasser in das Rückhaltebecken.
bedeutet das doch: Von welchem Zeitpunkt an läuft innerhalb von 8 Stunden
die halbe Wassermenge des gesamten Beobachtungszeitraumes in das Becken.
Und die drei Lösungen sagen dann:
Von etwa 4,2h vor Beobachtungsbeginn bis etwa 3,8h nach Beobachtungsbeginn
oder von etwa 4,3h nach Beobachtungsbeginn bis etwa 12,3h nach Beobachtungsbeginn
oder von etwa 5h nach Beobachtungsbeginn bis etwa 13h nach Beobachtungsbeginn
ist das gegeben.