Question

Welche Zahl muss addiert werden, damit die Summe als Quadrat geschrieben werden kann

X2+8x+... =(x+...)zum Quadrat

Möglichkeiten

81, 0,25, 49, 6,25, 16, 42,25, 0,25, 12,25

Answer 1

Hallo,

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ x^2+8x+...=(x+...)^2\\ a=x\quad \\2xb=8x\Rightarrow b = 4\)

einfacher ausgedrückt: nimm die Hälfte der Zahl, die vo x steht.

\(x^2+8x+...=(x+4)^2\)
Die 1. Lücke sollte damit klar sein.
Gruß, Silvia

Comments

Vielen lieben Dank

Answer 2

1. binom. Formel: Halbiere den Faktor vor x und setze ihn ins Quadrat:

-> x^2+8x+4^2 = x^2+8x+16 = (x+4)^2