-2^-4 Warum ergeben sich negative Werte?

Question

Aufgabe: y=x^-4

Problem/Ansatz: Ich hätte ein weiteres Problem: Wenn ich Werte in die Wertetabelle schreibe, kommen auch Minuswerte für y raus, obwohl (laut Bild) nur Pluswerte rauskommen sollten. Beispielweise für -2^-4  ergibt sich -0,0625. Jedoch sollten sowohl neg. als auch pos. X-werte als positive y-Werte angezeigt werden. Bei positiven X-werten gibt es keine Probleme, jedoch bei dem negativen "Spiegelbild" Liebe Grüße

Answer 1

x^-4
1 / x^4
1 / (-2)^4
1 / 16

Falsche Schreibweise
-2^-4  ergibt sich -0,0625
heißt
-(2^-4)  ergibt sich -0,0625
richtig
(-2) ^-4  ergibt sich 0,0625

Comments

y = x^{-4}

Man kann es den Schülern nicht oft genug sagen.

Immer wenn man eine Unbekannte durch einen Term ersetzt muss der eingesetzte Term geklammert werden, solange man nicht sieht das man die Klammer weglassen kann.

Du machst keinen Fehler, wenn man eine nicht nötige Klammer hinschreibt.

Man macht aber einen Fehler, wenn man eine nötige Klammer weglässt.

Also im Zweifel, wenn man sich unsicher ist einfach lieber eine Klammer zuviel setzen.

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Dies ist auch mein Spruch
" Besser eine Klammer zuviel als
eine zu wenig "

Answer 2

f(x)=\( x^{-4} \) =\( \frac{1}{x^4} \)

f(-2)=\( \frac{1}{(-2)^4} \)=\( \frac{1}{16} \)

f(-1)=\( \frac{1}{(-1)^4} \)=1

f(1)=\( \frac{1}{(1)^4} \)=1

f(2)=\( \frac{1}{(2)^4} \)=\( \frac{1}{16} \)

Answer 3

Aloha :)

Ein Faktor springt über den Bruchstrich, indem sein Exponent das Vorzeichen wechselt:$$x^{-4}=\frac{x^{-4}}{1}=\frac{1}{x^4}$$Lass dich von dem negativen Vorzeichen bei dem Exponenten \((-4)\) nicht täuschen. Wenn du den Term als Bruch geschrieben hast, wird klar, dass immer nur positive Werte rauskommen.

Answer 4

Hallo

es ist ein großer Unterschied  zwischen -2^4 und (-2)^4 das erste ist negativ, das zweite positiv, vielleicht lieg darin dein Fehler , wenn es um z.B eine Wertetabelle für x^-4 geht  dann  ist für x=-2 der Werte 1/(-2)^4=1/2^4=0,0625

Gruß lul

Answer 5

x^-4 = 1/x^4

-> 1/(-2)^4 = 1/2^4 = 1/16

aber:

-x^-4 = (-1)*x^-4 = -1/x^4