Berechnen Sie, welche Mengen an Rotwein guter bzw mittlerer Qualität der Winzer herstellt

Question

Aufgabe

Ein Winzer erntet 30 Hektoliter Merlot und 29 Hektoliter Carbernet. Er mischt daraus einen Rotwein guter Qualität, der 25%Merlot und 75% Carbernet enthält. Sein Rotwein mittlerer Qualität enthält 75% Merlot und 25% Carbernet. Berechnen Sie, welche Mengen an Rotwein guter bzw. mittlerer Qualität der Winzer herstellt

Problem/Ansatz

Also ich weiß ich muss das LGS irgendwie anwenden aber kein Plan wie

Answer 1

0.25·x + 0.75·y = 30
0.75·x + 0.25·y = 29 → x = 28.5 ∧ y = 30.5

Er erhält 28.5 Liter guter und 30.5 Liter mittlerer Qualität.

Answer 2

\(x\): Weinmenge gute Qualität

\(y\): Weinmenge mittlere Qualität

30 Hektoliter Merlot und 29 Hektoliter Carbernet

(1)        \(x + y = 30 + 29\)

Rotwein guter Qualität, der 25% Merlot ... enthält. Sein Rotwein mittlerer Qualität enthält 75% Merlot ...

(2)        \(0,25x + 0,75y = 30\)

Rotwein guter Qualität, der ... 75% Carbernet enthält. Sein Rotwein mittlerer Qualität enthält ... 25% Carbernet.

(3)        \(\dots\)