Glücksspiel- Glaubwürdigkeit

Question

Aufgabe:

Glücksspiel

Der einarmige Bandit kann in jedem der vier Fenster eine der Ziffern 1, 2 und 3 ausgeben.

Dazu gab es bereits einige Unteraufgaben, die ich bereits gelöst habe .

Diese beiden letzten verstehe ich nicht.

… a) Johannes berichtet dass er gerade fünf mal hintereinander gewonnen hat. (Ziffernfolge 333 oder 2xx2)

Ziffernfolge 333: P= 1/3^4

Ziffernfolge 2xx2: P= 1/3^2

Beurteilen Sie die Aussage bezüglich ihrer Glaubwürdigkeit.

b)

Jana sagt dass bei 100 spielen circa 20-30 Mal das Ereignis B (Es erscheinen genau zweimal die Ziffer 1) beobachtet wird. Ist das glaubhaft?

Answer 1

P(3333 oder 2xx2) = (1/3)^4 + (1/3)^2 = 10/81

P(5 mal hintereinander gewonnen) = (10/81)^5 = 2.867971990·10^(-5) = 1/34868

Extrem unrealistisch!

P(genau 2 mal die 1) = COMB(4, 2)·(1/3)^2·(2/3)^2 = 8/27 = 29.62962962

Das ist glaubhaft, da der Erwartungswert ca. bei 30 liegt sollte das vermutlich in ca. 50% der Fälle auftreten.

Etwas genauer

P(von 100 spielen ca. 20 bis 30 mal obiges Ereignis) = ∑(COMB(100, x)·(8/27)^x·(1 - 8/27)^(100 - x), x, 20, 30) = 0.5702020632

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Wieso haben Sie bei der a) 1/3^3 als Wahrscheinlichkeit für die Kombination 3333 gewählt.. müsste es nicht 1/3^4 sein?

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ja. sorry. sollte (1/3)^4 sein. Ich verbesser das.