Wöchentlicher radioaktiver Zerfall?

Question

Aufgabe:

Die Menge eines radioaktiven Elements zur Zet t (in Wochen) sei durch N_t= N₀*e ^{lambda t}

Das Element zerfällt so dass sich die Menge jeweils um -ln(1/wurzel5) Wochen halbiert.

A) Zeigen Sie dass Lambda =  -2*ln(2)/ln(5) Das minus bezieht sich auf den ganzen Bruch!

Das habe ich hinbekommen.

B) Wie lange dauert es bis 70% des Stoffes zerfallen sind. Geben Sie das Ergebnis in Wochen gerundet auf 3 Nachkommastellen an

Bin so vorgegangen 0,7= e ^{t *-2*ln(2)/ln(5)}

Habe nach t aufgelöst: ln(0,7)/-2*ln(2)/ln/5) = t , stimmt der Weg?

C) Bestimme Zeitpunkt t, zu dem N_t=1/e *N₀

Stimmt es: 1/e= e ^{-2*ln(2)/ln(5) *t}

nach t auflösen?

Problem/Ansatz:

Answer 1

-ln(1/√5) = ln√5 = 0,8047...

B) Wenn 70% zerfallen sind, bleiben 30% übrig.

0,3= e^(...)

Comments

Oh mann null Punkte für diesen Teil , dankeschön!