Aufgabe:
Sei \(n \in \mathbb{N}^+\), \(S\) ein Ereignisraum, \(X: S \mapsto \{1, ..., n\}\) Zufallsvariable und \(p \in \mathbb{R}\).
Für alle \(k \in X(S) \) gelte \(\text{Prob}[X=k]= k \cdot p\).
Bestimmen Sie \(\text{Prob}[X=k]\) in Abhängigkeit von \(k\) und \(n\).
Leider weiß ich nicht, wie man hier vorgeht. Wäre sehr über Hilfe dankbar!