Umkehrabbildung bestimmen R^2 zu R

Question

Aufgabe:

f: ℝ^{2}->ℝ, f \( \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \) = x+y

Bestimmen Sie die Umkehrfunktion.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll, R^2 zu R^2 und R zu R ist ja klar, aber wie ist das hier?

Answer 1

Aloha :)

Die Funktion hat keine Umkehrfunktion, weil sie nicht injektiv ist.

Zum Beispiel ist \(3+1=4\) und \(2+2=4\). Du weißt also nicht, ob die \(4\) das Ergebnis des Paars \((3;1)\) oder des Paars \((2;2)\) ist.