Laut Buch ist der Koeffizient a+b=(-36) und das Absolutglied a*b=32
Das a + b nicht -36 ergibt kann man leicht nachprüfen
9·c^2 - 36·c + 32
Was immer geht, wäre die Nullstellenberechnung mittels der abc-Formel, pq-Formel oder quadratische Ergänzung. Das beherrscht auch jeder etwas bessere Taschenrechner.
9·c^2 - 36·c + 32 = 0 --> c = 8/3 ∨ c = 4/3
Damit hat man eine Faktorzerlegung
9·c^2 - 36·c + 32 = 9·(c - 8/3)·(c - 4/3)
Jetzt kann man noch 9 = 3·3 in die Klammern ziehen
= (3·c - 8)·(3·c - 4)
y^2 + 8y + 15
Für quadratische Terme, bei denen vor dem quadratischen Term kein Faktor steht, kann man ebenso die Nullstellen ausrechnen. Hier geht evtl. auch der Satz von Vieta.
Wir suchen ein a und b, sodass gilt a*b = 15 sowie a + b = 8. Das sind hier 5*3 = 15 sowie 5 + 3 = 8
Damit lautet die Faktorzerlegung
y^2 + 8y + 15 = (y + 5)(y + 3)