Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 schwarze und 5 weiße gezogen werden?

Question

Aufgabe:

Aus einer Urne bestehend aus 7 schwarze und 9 weiße Kugeln, 6 Kugeln mit Zurücklegen gezogen.

1.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 schwarze und 5 weiße gezogen werden?

2. Welcher Ausgang ist am wahrscheinlichsten?

Problem/Ansatz:

Bei 1.) habe ich 0,0493 raus. Bei 2.) komme ich nicht weiter

Answer 1

Aus einer Urne bestehend aus 7 schwarze und 9 weiße Kugeln, werden 6 Kugeln mit Zurücklegen gezogen.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 schwarze und 5 weiße gezogen werden?

P(S = 1) = COMB(6, 1)·(7/16)^1·(9/16)^5 = 0.1478

2. Welcher Ausgang ist am wahrscheinlichsten?

E(S) = 6·7/16 = 2.625
P(S = 2) = COMB(6, 2)·(7/16)^2·(9/16)^4 = 0.2874
P(S = 3) = COMB(6, 3)·(7/16)^3·(9/16)^3 = 0.2981

3 schwarze und 3 weiße Kugeln ist am wahrscheinlichsten.

Answer 2

1. P(X=6) = (6über1)* (7/13)^1*(6/13)^5 = 6,77% (Bernoulli-Kette)

2. Du musst alle möglichen Ergebnisse gerechnen: keine schwarze, 1 schwarze, 2 s , .... 6 s

Fertige dazu eine Tabelle an:

X = Anzahl der schwarzen

P(X) = WKT von X

Comments

9 weiße Kugeln. Habe mich vertippt

---

P(X=6) = (6über1)* (7/16)1*(9/16)^5 = 14.78%