Relationen angeben verschieden

Question

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Aufgabe 1. Gegeben sein die folgende Relation auf \( \{\alpha, \beta, \gamma, \delta\} \)
\( \mathrm{R}=\{(\alpha, \alpha),(\alpha, \gamma),(\beta, \beta),(\beta, \delta),(\gamma, \gamma),(\delta, \delta)\} \)

(iv) Geben Sie \( \mathrm{R}^{-1}, \mathrm{R}_{\text {sym }}, \mathrm{R}_{\text {refl und }} \mathrm{R} \circ \mathrm{R} \) an.

Hallo ich habe Probleme bei der Aufgabe iv kann mir da einer vielleicht helfen ?

Answer 1

Hier sind noch mal die Definitionen für \(R \subseteq M\times M\):

        \(\begin{aligned}R^{-1} &\coloneqq \{(y,x) \in M\times M |\ (x,y)\in R\}\\R_{\text{sym}} &\coloneqq\bigcap \{S\subseteq M\times M |\ R\subseteq S \wedge S \text{ symmetrisch}\}\\R_{\text{refl}} &\coloneqq\bigcap \{S\subseteq M\times M |\ R\subseteq S \wedge S \text{ reflexiv}\}\\R\circ R &\coloneqq \{(x,z) \in M\times M |\ \exists y \in M:\ (x,y)\in R \wedge (y,z)\in R\}\end{aligned}\)

Welche davon hast du nicht verstanden?