Wie viele verschieden aussehende Armbänder sind möglich, wenn man nicht erkennen kann, wo es zusammengeknotet wurde?

Question

Aufgabe:

Lilli hat 12 verschiedenfarbige Perlen und möchte daraus ein Armband knoten. Wie viele verschieden aussehende Armbänder sind möglich, wenn man nicht erkennen kann, wo es zusammengeknotet wurde?

Answer 1

Eine beliebige Perle A wird aufgefädelt. Für die restlichen 11 gibt es 11! Möglichkeiten.

Wenn das fertige Armband umgedreht wird, sieht man eine weitere Möglichkeit, die bei 11! mitgezählt wurde.

ABCDEFGHIJKL <--> LKJIHGFEDCBA

Daher 11!/2 Möglichkeiten.

Answer 2

11!/2 = 19958400

Also etwa 20 Millionen Möglichkeiten

Comments

Was drückt 2 aus?

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Kleiner Tipp auch für den Fragesteller:

Man überlege sich, wie Armbänder mit 3 oder 4 Perlen aussehen könnten.

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Was bedeutet das Ausrufezeichen nach der 11?

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11! = 11 Fakultät

11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1