Reichen die 3 Stumpenkerzen aus, um die Gussform ganz auszufüllen?

Question

Aufgabe:

Sandra möchte eine kugelförmige Kerze gießen.Ihre Gussform hat einen Durchmesser von 10cm und ist 18 cm hoch.

Sie möchte 3 zylinderförmige Kerzen schmelzen, die einen Durchmesser von 40mm haben und 80mm hoch sind .

a) Reichen die 3 Stumpenkerzen aus, um die Gussform ganz auszufüllen?

b) Wie hoch kann die Kerze maximal werden ?

Problem/Ansatz: Ich versuche es seit 4 Tagen , aber ich schaffe es nicht .

Ich bitte um Hilfe!

Comments

Sandra möchte eine kugelförmige Kerze gießen.Ihre Gussform hat einen Durchmesser von 10cm und ist 18 cm hoch.

Das ist ein Widerspruch in sich. Wie lautet die Originalaufgabe?

Ich versuche es seit 4 Tagen ,

Und was hast du in den 4 Tagen versucht?

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Bin kein Kerzenexperte, aber eine rollbare brennende Kerze halt ich für ein dem Brandschutz nicht dienliches Dekorationsobjekt.

Zumal eine Gussform auch über eine Einfüllöffnung verfügen sollte:

Es handelt sich wohl um Kugelsegmente.

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Kann dann aber die Höhe größer sein als der Durchmesser? Ich halte kegelförmig für wahrscheinlicher.

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Unter der Annahme, dass die Gussform Kegelform (und nicht Kugelform) hat, erreicht die neu entstandene aus den drei Stumpenkerzen gegossene Kerze nach meinen Berechnungen eine Höhe von (36/5)·∛(10) ≈ 15,51 cm.

Answer 1

Sandra möchte eine kugelförmige Kerze gießen.Ihre Gussform hat einen Durchmesser von 10cm und ist 18 cm hoch.

Das hört sich eher nach einer zylindrischen Gussform an. Gerade weil in Aufgabe b) gefragt wird, wie hoch die Kerze werden kann. Hast du die Aufgabe originalgetreu abgeschrieben? War evtl. ein Bild dabei?

Comments

zylindrischen Gussform

da müssten schon sehr viele Buchstaben falsch getippt sein

Answer 2

V(Kerzen) =3* 2^2*pi*8 cm^3 = 301,59 cm^3

V(Kugel) = ?

Wie sieht die Gussform aus? Parabelförmig?

Man könnte eine Parabelgleichung aufstellen und Querschnittsfläche bestimmen.

f(x) = ax^2+bx+c

f(0)= 18

f(5)= f(-5) = 0

Answer 3

Hallo,

alles auf eine Einheit bringen

40mm = 4cm = d ; r = 2    h = 80mm = 8cm

die 3 Kerzenstumpen besitzen ein Volumen von   V = 3* π *r²  *h      = 3 *100,53cm ³ = 301,59

d= 10cm   r= 5cm h = 18cm

eine kegelförmige Kerze besitzt mit den Angabe ein Volumen von V = 1/3 *π *r²*h = 471,239cm³

wie hoch kann die Kerze max. sein , bei gleichem Radius

 301,53 cm ³ = 1/3 * π *5² *h       nach h umstellen h= 11,52cm

Comments

Wie kommst du auf 150,768?

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Zahlendreher? Ich habe 471,2389cm³ raus.

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Hallo, man sollte sich nie auf einen online Rechner verlassen auch nicht zur Kontrolle, so passiert es halt .

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bei gleichem Radius

sinnvoll ist "bei gleichem Öffnungswinkel"