Dreieck u=24cm, Schenkel 3cm kürzer als Basis

Question

ich habe eine Aufgabe, wo ich ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Umfang 24cm habe. Jeder Schenkel ist 3cm kürzer als die Basis. Ich muss mit Hilfe von Gleichungen ausrechnen wie lang die Seiten sind.

Jedoch bekomme ich es nicht hin. Vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen, was sehr nett wäre.

MfG

Answer 1

Umfang 24 cm

2a + c = 24

Jeder Schenkel ist 3cm kürzer als die Basis

a = c - 3

Schaffst du das damit auszurechnen?

Kontroll-Lösung: a = 7 cm ∧ c = 10 cm

Comments

Nein, damit bekomme ich es auch nicht hin. Ich weiß dass es 7cm, 7cm und 10cm sind. Jedoch bekomme ich keinen Rechenweg hin.

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Welche Verfahren kennst du um Gleichungssysteme zu Lösen?

Mit dem Einsetzungsverfahran kommst du auf

2(c - 3) + c = 24

Um die Gleichung zu lösen kannst du auch Photomath zur Hilfe und Selbstkontrolle nehmen.

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Ich weiß nicht was ich auf deine Frage mit den Verfahren antworten kann. Ich kann dir aber sagen, dass wir gerade bei Lösen von Sachaufgaben mit Gleichungen sind. Sprich wir haben etwas mit erste Zahl und zweite Zahl. Bsp:

In einer Klasse sind 3 Mädchen mehr als Jungen. 27 Schüler sind in der Klasse.

Erste Zahl: M=3+J (Mädchen)

Zweite Zahl: J (Jungen)

M+J=27

J+3+J=27

2*J+3=27   /-3

2J=24        /:2

J=12

M=J+3

M=12+3

M=15

Somit sind 12 Jungen und 15 Mädchen in der Klasse. Ich hoffe es hilft dir weiter, meine Frage zu verstehen.

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z:B. https://www.mathebibel.de/lineare-gleichungssysteme-loesen

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Egal, ich frage nochmal einen Mitschüler. Trotzdem danke.

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2a + c = 24
a = c - 3

Gemäß der 2. Gleichung setzt du für a einfach c - 3 in die erste Gleichung ein

2(c - 3) + c = 24
2c - 6 + c = 24
3c - 6 = 24
3c = 30
c = 10

Dann kannst du noch a ausrechnen

a = c - 3
a = 10 - 3
a = 7

Wenn du genau sagst wo die Schwierigkeiten sind könnte ich auch weiterhelfen.

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Ah danke. Hab jetzt zwar den Lösungsweg, jedoch konnte ich es hiermit vergleichen.

Answer 2

Hallo,

mache Dir doch mal eine Skizze so wie diese hier (nur Skizze nicht massstabsgerecht)

Alle rot markierten Streckenstücke sind gleich lang. Diese Länge sei die erste Zahl \(x\). Die Seite \(AB\) der Basis ist 3cm länger als jeder der Schenkel. Demnach ist das Stück zwischen den Punkten \(D\) und \(B\) 3cm lang.

Alle Seiten zusammen bilden den Umfang von 24cm. Also ist doch$$x+x+(x+3)=24$$Kannst Du das lösen?

Gruß Werner

Comments

Hallo,

eine Skizze habe ich bereits. Damit bin ich auch auf die Lösung gekommen. Jedoch habe ich keinen Rechenweg. Ich frage nochmal einen Mitschüler. Trotzdem danke.

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Jedoch habe ich keinen Rechenweg.

Aha! .. wo ist denn Deine Schwierigkeit bei der Gleichung$$x+x+x+3=24$$Kannst Du auf jeder Seite den Wert 3 abziehen?

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Ich habe jetzt schon den Rechnungsweg. Trotzdem danke für deine Hilfe.