Termdarstellung von Volumen

Question

Ermittle eine Termdarstellung der abgebildeten quadratischen Funktion

Answer 1

Aloha :)

Wir erkennen deutlich zwei Nullstellen, eine bei \(x=0\) und eine bei \(x=8\). Daher hat die Parabel die Form:$$f(x)=a\cdot x\cdot(x-8)$$Zur Bestimmung von \(a\) brauchen wir noch einen gut ablesbaren Punkt. Ich schlage den Punkt \((1|-50)\) vor, der scheint mir ziemlich genau getroffen zu werden:$$-50=f(1)=a\cdot1\cdot(1-8)=-7a\implies a=\frac{50}{7}$$Damit sähe die Funktionsgleichung so aus:$$f(x)=\frac{50}{7}x(x-8)$$

~plot~ 50/7*x*(x-8) ; [[0|15|-120|250]] ~plot~

Answer 2

Nullstellen bei 0 und 8 , also

f(x)=a*x*(x-8)

f(1)=-50

==>  -50 = a*1*(-7) ==> a= 50/7

==>  f(x) = (50/7) * x -*(x-8)

Answer 3

Hallo

der  Scheitel liegt sicher bei x=4, allerdings ist die y Koordinate nicht gut abzulesen

Also weiss man nur y=a(x-4)^2+ys

jetzt trägt man die 2 Nullstellen  bzw eine davon ein um a und ys zu bestimmen  einen weiteren Punkt muss man noch ablesen etwa (1,-50) um beide Parameter zu haben.

Gruß lul