Aloha :)
Die Stetigkeitskorrektur wird benötigt, wenn du eine diskrete Zufallsvariable näherungsweise durch eine stetige Verteilung beschreibst. Da das Gewicht von Kastanien nicht nur diskrete Werte annehmen kann, brauchst du hier keine Stetigkeitskorrektur.
Das Gewicht \(G\) soll als normal-verteilt angenommen werden mit:$$\mu=13,3\quad;\quad\sigma=4,2$$Damit ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:
$$P(G<11)=\Phi\left(\frac{11-13,3}{4,2}\right)\approx29,20\%$$$$P(11<G<15)=P(G<15)-P(G<11)=\Phi\left(\frac{15-13,3}{4,2}\right)-0,2920\approx36,52$$$$P(G>11)=1-P(G<11)\approx70,80\%$$
Das sieht ziemlich genau nach deinen Ergebnissen aus.\(\quad\checkmark\)