Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es für die Vertiefungsmodule?

Question

Aufgabe:

Ein Studienfach bietet 9 Vertiefungsmodule an, von denen zwei miteinander kombiniert werden müssen.

Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es für die Vertiefungsmodule?

Ein Hausmeister muss 4 Schlösser reparieren. Die Reihenfolge ist dabei egal, aber jedes Schloss muss repariert werden.

Wie viele mögliche Reihenfolgen für die Reparatur der Schlösser gibt es?

Problem/Ansatz:

Bei der 1. Aufgabe hat man beim Wählen von 2 Vertiefungsmodulen von 9 Vertiefungsmodulen beim ersten 9 Möglichkeiten und beim zweiten nur noch 8 Möglichkeiten → 9 * 8 = 72 Kombinationsmöglichkeiten. Da die Reihenfolge der beiden Vertiefungsmodule egal ist, teilt man durch zwei → 72 : 2 = 36 Kombinationsmöglichkeiten.

Bei der zweiten Aufgabe sind 4 Schlösser zu reparieren und es ist nach den möglichen Reihenfolgen, wobei laut Aufgabenstellung die Reihenfolge egal ist. Zuerst hat man 4 mögliche Schlösser zu reparieren, danach nur noch 3 usw.--> 4*3*2*1 = 24 mögliche Reihenfolgen. Wieso teilt man nun nicht durch 2, obwhl die Reihenfolge egal ist?

Ich würde mich freuen, wenn in der Antwort beide Aufgaben miteinander verglichen werden, um zu sehen, warum in der ersten Aufgabe durch 2 gerechneten wurde und in der zweiten nicht.

Danke im Voraus

Comments

Wieso teilt man nun nicht durch 2

Genau genommen teilt man bei der ersten Aufgabe durch 2! und man müsste bei der zweiten durch 4! teilen, wollte man eine zur ersten Aufgabe analoge Fragestellung beantworten.

Answer 1

1) oder: (9über2) = 9!/(2!*7!) = 36

9*8 berücksichtigt auch die Reihenfolge.

2: Die Reihenfolge ist nicht egal. Er kann auch z.B. mit dem 4. Schloss beginnen.

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Danke, aber Sie haben meine Frage nicht beantwortet. Ich suche nicht nach einem anderen Lösungsweg und die Aufgaben sollen ohne Taschenrechner bearbeitet werden

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Die Zahlen kannst du doch leicht im Kopf ausrechnen, oder?