Aufgabe:
Die Funktionen lauten:
N(t)= 42*e^0,02762t und
N(t)= 177*e^0,01784t
Wann hätten beide Länder voraussichtlich die gleiche Einwohnerzahl?
Problem/Ansatz:
Ich weiß dass ich die beiden Funktionen gleichsetzen muss und nach t Auflösen muss aber ich hab Probleme beim Auflösen. Kann mir jemand schrittweise zeigen wie er das macht?
Ich weiß dass ich die beiden Funktionen gleichsetzen muss
Dann mach das.
Teile dann beide Seiten durch
42*e0,01784t .
Das Potenzgesetz für \( \frac{a^n}{a^m} \) kennst du bestimmt.
Danke für die Mühe aber ich würd es gern mit dem umstellen verstehen da wir diese Weise auch im Unterricht benutzen:)
Dann bilde von beiden Seiten den Logarithmus. Statt der Potenzgesetze musst du dafür Logarithmengesetze kennen.
;-)
42*e^(0,02762t) = 177*e^(0.01784t)
e^(0,02762t)/e^(0,01784t) = 177/42
e^(0,02762t-0,01784t) = 177/42
e^(0,00978t) = 177/42
0,00978t = ln(177/42)
t= ln(177/42)/0,00978 = 147 (Jahre)
nicht 117sondern 177
Danke. Habs verbessert. :)
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