Berechne für diese Spanne die Anzahl der Bakterien, die nach 12 Stunden aus einem Bakterien entstehen kann.

Question

Aufgabe:Bakterienwachstum - Milchsäurebakterien haben je nach Temperatur Generationszeiten, die 20 Minuten bis 1 Stunde betragen können. Berechne für diese Spanne die Anzahl der Bakterien, die nach 12 Stunden aus einem Bakterien entstehen kann.

Problem/Ansatz: Das ist eine Textaufgabe bei der ich überhaupt keinen Ansatz habe, ich rechne mit der Formel: f(x)=W0•2^x. Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen..

Answer 1

Milchsäurebakterien haben je nach Temperatur Generationszeiten, die 20 Minuten bis 1 Stunde betragen können. Berechne für diese Spanne die Anzahl der Bakterien, die nach 12 Stunden aus einem Bakterien entstehen kann.

Bei einer Generationszeit von 20 Minuten

1 * 2^(12*60/20) = 68.72·10^9 = 68.72 Milliarden Bakterien

Bei einer Generationszeit von 60 Minuten

1 * 2^(12*60/60) = 68.72·10^9 = 4096 Bakterien

Comments

vielen vielen dank!

Answer 2

Bei einer Generationzeit von 1 Std findet die
Verdoppelung 12 mal statt
2 * 2 * 2 * ... = 2^12 = 4096

Bei einer Generationzeit von 20 min findet die
Verdoppelung 12 * 3 mal statt
2 * 2 * 2 * ... = 2^36 = 68.719.476.736

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W ( t ) = W0 • 2^t

fast richtig

bei 20 min muß als Exponent eine 1 stehen
bei 40 min muß als Exponent eine 2 stehen
bei 60 min muß als Exponent eine 3 stehen

erreicht wird dies durch eine Umrechnung
t in min
=> t / 20

W ( t ) = W0 • 2 ^(t/20)
W0 = 1
W ( t ) = 1 • 2 ^(t/20)

Comments

vielen dank!!

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Gern geschehen.

Answer 3

statt x setze t/20 für doe 20 Min und t/60 für die 60 Min

oder direkt bei 20 min 2 in 20 min 4 in 40 min 8 in 60 min oder 2 in 69 min also zwischen 2 und 8 entstehen

lul