Exponentielles Wachstum Bakterien (Eine exponentiell wachsende Bakterienart verdoppelt sich innerhalb von 3 Stunden)

Question

a) 25600 Bakterien

b)39,86 stunden

c)12599.21%  :O

d) i) N(t)=N₀·2^t/3 

ii) N(t)=N₀ e^0,23105t

iii) N(t)=N₀ · 1,2599^t

iv) ?????

wo habe ich falsch gemacht, warum (c) is zu gross und wie berechne ich (d) (iv)????

Answer 1

im Grunde hast du ja das meiste richtig gerechnet :).

Nur bei  c) hast du den Zusammenhang nicht richtig erschlossen:

$$ 2^{\frac{1}{3}} = 1.2599 \approx 1.26$$

-> Das bedeutet: Nach einer Stunde sind etwa 126% Bakterien vorhanden. Das bedeutet einen Zuwachs von 26%.

d) (i) - (iii) hast du auch gut hinbekommen wobei du ja noch für \(N_0\) die Anfangsmenge \(100\) einsetzen kannst.

Von (iii) kommt man dann zu (iv): Bedenke dazu, dass \( 1.26 = \left( 1+\frac{26}{100} \right) \) ist :).

Gruß

Comments

Hi,

DANKE sehr!!!

also bei c) (126-100)%=26% pro stunde

und d) iv) N(t)=N0 * (1+126/100)^t

p habe ich 125,97 also 126 berechnet

bin ich richtig???/

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Fast es sind nur 26/100. Die 100/100 werden ja schon von der 1 abgedeckt.

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so, N(t)=N₀ * (1+26/100)^t

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Ja genau.