Kann das so stimmen, dh die erste Zahlung wird nicht abgezinst und insgesamt finden nur vier Abzinsungen statt?

Question

Aufgabe:

Deine Tante verspricht dir, für die nächsten fünf Jahre (immer am Anfang des Jahres) 15.000 EUR zu schenken.

Zinssätze (spot rates):

Fälligkeit	Zinssatz
1 Jahr	1,06 %
2 Jahre	1,06 %
3 Jahre	1,01 %
4 Jahre	1,06 %
5 Jahre	1,00 %

usw.

Problem/Ansatz:

a.) Berechne den heutigen Wert der gesamten Geldleistungen.

Meine Rechnung:

15000+(15000/(1,06^1))+(15000/(1,06^2))+(15000/(1,01^3))+(15000/(1,06^4)) = 68941,1 

Kann das so stimmen, dh die erste Zahlung wird nicht abgezinst und insgesamt finden nur vier Abzinsungen statt?

Answer 1

Ich denke es finden 5 Abzwinsungen statt. Die Tante fängt erst nächstes Jahr an zu zahlen oder? Sei schenkt mir ja die nächsten 5 Jahre etwas. Also dieses Jahr noch nichts.

Weiterhin sind in der Tabelle die Zinssätze und nicht die Abzinsungsfaktoren enthalten.

((((15000/1.01 + 15000)/1.0106 + 15000)/1.0101 + 15000)/1.0106 + 15000)/1.0106 = 72702.58

Comments

In der originalen Angabe steht wortwörtlich "sofort beginnend", also denke ich, dass die erste Zahlung im Jahr = 0 stattfindet.

Könntest du eventuell deinen Rechenweg erläutern, den verstehe ich leider nicht. Danke!

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In der originalen Angabe steht wortwörtlich "sofort beginnend", also denke ich, dass die erste Zahlung im Jahr = 0 stattfindet.

1. Warum schreibst du es dann nicht mit auf

2. Dann wundert mich auch das 5 Zinssätze gegeben sind. Dann bräuchte man einen ja nicht. Es sei denn, eine andere Aufgabe nimmt darauf Bezug.

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Die Zinssätze sind reale Zinssätze, die bis auf 30 Jahre Fristigkeit festgesetzt sind. Ich habe nur die jeweiligen abgeschrieben, die ich dachte, dass man brauchen könnte (dh im Grunde gehen sie noch viel weiter rauf).

Würde bei der Annahme, dass die erste Zahlung im Jahr 0 stattfindet meine Rechnung stimmen?

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Ich habe es jetzt noch einmal neu mit den Abzinungsfaktoren ausgerechnet:

15000+(15000/(1,0106^1))+(15000/(1,0106^2))+(15000/(1,0101^3))+(15000/(1,0106^4)) = 73464,7

Kann das so stimmen?

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Ja. Das könnte stimmen. Wieso schwanken die Spotrates denn hier so und woher nimmst du die genau?