2. Ableitung einer E Funktion

Question

Aufgabe: Ersten 3 Ableitungen von 0,9*e^0.5x

1. Ableitung: 0,9*e^0.5x * 0.5

Danach komme ich nicht weiter

Danke

Answer 1

Hallo

es ist doch fast dasselbe wie die erste Ableitung? Offensichtlich kannst du ja e^0,5x ableiten? die Zahlen bleiben einfach stehen !

f'=0,45e^0,5x

f''=0,45*0,5*e^0,5x

vielleicht hättest du einfach die 0,5*0,9 zusammenfassen sollen dann hättest du es allein geschafft.

Gruß lul

Answer 2

Aloha :)

$$f(x)=0,9\cdot e^{0,5x}=\frac{9}{10}\cdot e^{\frac x2}$$

Hier brauchst du zur Ableitung die Kettenregel:$$f'(x)=\frac{9}{10}\cdot\underbrace{e^{\frac x2}}_{\text{äußere}}\cdot\underbrace{\frac12}_{\text{innere}}=\frac{9}{20}\cdot e^{\frac x2}$$$$f''(x)=\frac{9}{20}\cdot\underbrace{e^{\frac x2}}_{\text{äußere}}\cdot\underbrace{\frac12}_{\text{innere}}=\frac{9}{40}\cdot e^{\frac x2}$$

Answer 3

1. Ableitung: 0,9*e^0.5x * 0.5 = 0,45*e^0.5x

2. Ableitung: 0,45*e^0.5x * 0.5=0,225*e^0.5x

3. Ableitung: 0,225*e^0.5x * 0.5=...