2. Ableitung der e-funktion

Question

Aufgabe:

Folgende e-Funktion ist gegeben: \( e^{-x^2-y^2} \)

Die erste Ableitung nach x lautet: -2x\( e^{-x^2-y^2} \)

Wie lautet jetzt die zweite Ableitung? Brauche ich dafür für den ersten Term die Produktregel?

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

2. Abl nach x mit Produktregel

f _xx =  -2* e^(-x^2-y^2) -2x*(-2x)* e^(-x^2-y^2)   = (-2+4x^2)* e^(-x^2-y^2)

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

/dx=-2x*\( e^{-x^2-y^2} \)

\( \frac{df(x,y)}{dx} \)=-2x*\( e^{-x^2-y^2} \)

Nach x abgeleitet:

-2*\( e^{-x^2-y^2} \)+(-2x)*\( e^{-x^2-y^2} \)*(-2x)  =  -2*\( e^{-x^2-y^2} \) + 4x^2*\( e^{-x^2-y^2} \)