Kontrolle Parameterdarstellung einer Gerade

Question

Hallo! folgende Aufgabe:

Gegeben ist die Gerade g: X = (0, 7) + s * (-3, 1)

Ich soll eine parameterfreie Form der Geraden angeben.

ist x + 3y = 21  korrekt?

Answer 1

Aloha :)

$$\binom{x}{y}=\binom{0}{7}+s\binom{-3}{1}$$Das sind zwei Gleichungen:$$x=-3s\quad;\quad y=7+s$$Die zweite Gleichung kannst du nach \(s\) umstellen$$s=y-7$$und das Ergebnis dann in die erste Gleichung einsetzen:$$x=-3s=-3(y-7)=21-3y\quad\implies\quad x+3y=21\quad\checkmark$$