Logarithmus anwenden: 3*4^x=6*10^x

Question

wie löst man den nach x auf mit dem Logarithmus ?
3*4^x=6*10^x

(^hochgestellt )

Answer 1

Hi,

3*4^x = 6*10^x   |:3 :4^x

2 = 4^x/10^x

2 = (2/5)^x     |Logarithmus

ln(2) = x*ln(2/5)   |:ln(2/5)

x = ln(2)/ln(2/5) ≈ -0,756

Grüße

Comments

Du meinst bestimmt: 

1/2 = 10^x/4^x

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Ah, hatte es erst so rum, wollte es dann andersrum machen (zuerst 10/4, dann 4/10) :P.

Danke^^.

Answer 2

 

3 * 4^x = 6 * 10^x | : 3

4^x = 2 * 10^x | : 10^x

4^x / 10^x = 2

(4/10)^x = 2 | log_4/10

x = log_4/10(2)

Taschenrechner:

log(2)/log(4/10) oder ln(2)/ln(4/10)

x ≈ -0,7564707974

 

Probe:

3 * 4^{-0,07564707974} ≈ 1,0511881417

6 * 10^{-0,07564707974} ≈ 1,0511881417

 

Besten Gruß

Comments

Bitte schreibe: x = ln_4/10(2) als x = log_4/10(2)

Bitte. Gern geschehen!

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@Lu:

Klar, ln_4/10 ist ja unsinnig, da ln die Basis e hat.

Danke für Deine Aufmerksamkeit!!