aber wie genau sieht hier die Lösung aus?

Question

Aufgabe: Eine Urne enthält 10 weiße und 5 schwarze Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen (=ganz kurz hintereinander) Ziehen von zwei Kugeln keine weiße zu erhalten.

Als Lösung wird P=2/21 angegeben.

Problem: Ich verstehe nicht so ganz wie ich hier das gleichzeitige Ziehen einbeziehen soll. Es gibt insgesamt 15 mögliche Fälle. davon 5 günstige Fälle um keine weiße zu ziehen.. aber wie genau sieht hier die Lösung aus?

Comments

Gemeint ist vermutlich ohne Zurücklegen: P = (5/15)·(4/14) = 2/21.

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Gleichzeitig wird modelliert als kurz hintereinander, ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge.

(s,w) ist dann das gleiche wie (w,s). Wird im Baumdiagramm aber meist trotzdem getrennt dargestellt.

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Da beide Kugeln schwarz sein müssen, ist hier die Reihenfolge irrelevant. Nach (s,w) ist nicht gefragt.

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Da beide Kugeln schwarz sein müssen, ist hier die Reihenfolge irrelevant. Nach (s,w) ist nicht gefragt.

das ist mir bewusst. Ich habe ja auch nur gesagt wie man gleichzeitiges Ziehen modelliert unabhängig von dem was gefragt ist.

Die Antwort von Silvia ist doch sehr gut.

Answer 1

Hallo,

zeichne ein Baumdiagramm

\(\frac{5}{15}\cdot \frac{4}{14}=\frac{20}{210}=\frac{2}{21}\approx 9,52\%\)

Gruß, Silvia

Answer 2

1. Kugel : 5 passende (nicht schwarze) Kugeln zu 15 Kugeln = 5/15 = 1/3

2.Kugel : 4 passende (nicht schwarze) Kugeln zu 14 noch vorhandenen Kugeln = 4/14

Jetzt die beiden Brüche multiplizieren liefert:

1/3 * 4/14 = 4/42 = 2/21