Wie groß ist der längenausdehnungskoeffizient des Materials?

Question

Aufgabe:

Eine Metallschiene hat bei 22 grad Celsius eine Länge von 2500mm und bei 70 grad Celsius eine Länge von 2501,92 mm. Wie groß ist der längenausdehnungskoeffizient des Materials ?

Answer 1

(2501.92 - 2500)/2500 / (70 - 22) = 0.000016

Das würde zu Kupfer passen

Answer 2

Hallo

du kennst die Formel für die Längenausdehnung oder sieh in deinen Unterlagen nach , da setz die  Länge und Temperaturänderung ein und rechne daraus den Koeffizienten aus.

Gruß lul

Comments

Ja ich hab die Formel aber ich weiß nicht genau was was ist könnten sie mir das vielleicht erklären ? Ich schreibe morgen eine hü und benötige Hilfe

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Hallo

schreib diene Formel bitte auf, welche Größe kennst du nicht?

Grundsätzlich. sag genau, was du weisst und wo deine Schwierigkeit liegt, dann wird die Hilfe passender

lul

Answer 3

Aloha :)

Die Formel für die thermische Ausdehnung stellen wir nach dem Ausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) um:$$\left.\ell_1=\ell_0\cdot\left(\;1+\alpha\cdot(T_1-T_0)\;\right)\quad\right|\colon\ell_0$$$$\left.\frac{\ell_1}{\ell_0}=1+\alpha\cdot(T_1-T_0)\quad\right|-1$$$$\left.\frac{\ell_1}{\ell_0}-1=\alpha\cdot(T_1-T_0)\quad\right|\colon(T_1-T_0)$$$$\alpha=\frac{\frac{\ell_1}{\ell_0}-1}{T_1-T_0}$$

Nun setzen wir \(T_0=22^\circ\mathrm C\), \(T_1=70^\circ\mathrm C\), \(\ell_0=2500\,\mathrm{mm}\) und \(\ell_1=2501,92\,\mathrm{mm}\) ein:$$\alpha=\frac{\frac{\ell_1}{\ell_0}-1}{T_1-T_0}=\frac{\frac{2501,92\,\mathrm{mm}}{2500\,\mathrm{mm}}-1}{70^\circ\mathrm{C}-22^\circ\mathrm C}=0,000016\,\frac{1}{^\circ\mathrm C}=1,6\cdot10^{-5}\,\frac{1}{^\circ\mathrm C}$$