Bestimmen sie das globale Verhalten der Exponentialfunktion und geben sie die Gleichung der Asymptote an.

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie das globale Verhalten der Funktion und geben sie die Gleichung der Asymptote an.

a) f(x)= 1,2^x

b) f(x)= 0,5^x

c) f(x)= 2*0,3^x +1

d) f(x)= -3 *2,5^x

Answer 1

a) f(x) = 1,2^x

lim (x → -∞) f(x) = 0^{+}
lim (x → +∞) f(x) = ∞
Asymptote: y = 0

b) f(x) = 0,5^x

lim (x → -∞) f(x) = ∞
lim (x → +∞) f(x) = 0^{+}
Asymptote: y = 0

c) f(x) = 2 * 0,3^x + 1

lim (x → -∞) f(x) = ∞
lim (x → +∞) f(x) = 1
Asymptote: y = 1

d) f(x) = -3 * 2,5^x

lim (x → -∞) f(x) = 0^{-}
lim (x → +∞) f(x) = -∞
Asymptote: y = 0