Aufgabe:
Berechnen Sie jeweils den Wert für x :
x=log 4 (2)
Problem/Ansatz:
Hallo:)
Ich weiß nicht wie man x ausrechnet wenn in der Klammer die Zahl kleiner ist als die Basis (4).
Lg D
x=log4(2)=log4(4)=12log4(4)=12x=\log_4(2)=\log_4(\sqrt4)=\tfrac12\log_4(4)=\tfrac12x=log4(2)=log4(4)=21log4(4)=21.
x=log4(2)
Da 4^(1/2) = √4 = 2 gilt, ist die Lösung x = 1/2
Als Frage: Mit welcher Zahl muss man 4 potenzieren um 2 zu erhalten?
4x = 2
2^(2x)= 2 = 21
2x= 1
x= 1/2 (Exponentenvergleich)
Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/x=log4(2) ⟹ 4x=4log4(2) ⟹ 4x=2 ⟹ x=12x=\log_4(2)\implies 4^x=4^{\log_4(2)}\implies 4^x=2\implies x=\frac12x=log4(2)⟹4x=4log4(2)⟹4x=2⟹x=21
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