Aufgabe zu Zinsen und Zinseszinsen

Question

Aufgabe:

Jemand legt 7.000,00 € zinsbringend an, wobei die Einlagen mit i=4,5% verzinst werden. Nach 5 Jahren behebt er ein Drittel des dann vorhandenen Kapitals.

Berechnen Sie den Betrag, über den er 5 Jahre nach der Behebung verfügen kann.

Problem/Ansatz:

Ich habe es so gerechnet

K5= 7000*(1+0,045)⁵= 8723,27

In der Lösung steht aber 7247,19. Wo liegt mein Fehler?

Comments

7247,19 = (2/3)·8723,27·(1+0,045)^5 ist der Betrag nach weiteren fünf Jahren nach der Behebung.

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Vielen Dank!

Answer 1

Hallo ,

im Text steht :5 Jahre nach der Abhebung, also muss man das verringerte Kapital nochmals für 5 Jahre verzinsen

(7000 * 1,045 ⁵   - ( 7000* 1,045 ⁵  / 3 )) * 1,045⁵    = 7247,19