Überlegen Sie, ob es einen Punkt von g gibt, der auf der x₁-Achse liegt

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

11 Überlegen Sie, ob es einen Punkt von g gibt, der auf der \( x_{1} \)-Achse liegt.
a) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 1\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l}8 \\ 4 \\ 2\end{array}\right) \)
b) \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{r}4 \\ -3 \\ 2\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l}3 \\ 6 \\ 1\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz: hallo kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen

Answer 1

a) [3, 2, 1] - 0.5 * [8, 4, 2] = [-1, 0, 0] → Ja, gibt es.

b) [4, -3, 2] + 0.5 * [3, 6, 1] = [5.5, 0, 2.5] → Nein, gibt es nicht.

Comments

Woher wissen Sie ob es eine gibt oder nicht

Wie haben Sie sich dafür entschieden

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Bei Punkten auf der x-Achse sind die y- und die z-Koordinate 0.

Bei der 1. Gleichung ergibt sich damit aus der 2. und 3. Zeile:

2 + 4s = 0 ⇒ s = -0,5

1 + 2s = 0 ⇒ s = -0,5

Bei der 2. Gleichung hingegen

-3 + 6s = 0 ⇒ s = 0,5

2 + s = 0 ⇒ s = -2