Bestimme die Gleichungen der Ableitefunktion

Question

Aufgabe:

Bestimme die Gleichungen der Ableitefunktion

A3.) F(x)= -4x^-4 - 1/5x^5

       F(x)= 1/x - 3Wurzel 7 * x

       H(x)= Wurzel x

A4.) F(x)= x(5-x)

      F(x)= (x+2)^2

     F(x)= 4x(x-2)(x+2)

Answer 1

\(H(x)=\sqrt{x}=x^{0,5}\)

\(H´(x)=0,5*x^{0,5-1}\)

\(H´(x)=0,5*x^{-0,5}\)

Answer 2

Benutze selber https://www.ableitungsrechner.net/ zur Hilfe oder Selbstkontrolle

$$H(x) = \sqrt{x} = x^\frac{1}{2} \newline H'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}-1} \newline H'(x) = \frac{1}{2} \cdot x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}}$$