Ist die umformung richtig?
Nicht ganz. Beim Übergang von der zweiten zur dritten Zeile dividierst du die linke Seite durch 10. Dann aber musst du auch die gesamte rechte Seite durch 10 dividieren. Tatsächlich aber dividierst du Vp nicht durch 10.
Richtig wäre es so:
Vp = 10*logPa-10*logPe
Vp+10*log(Pe) = 10*logPa
( Vp +10*log(Pe) ) / 10 = logPa
( 7,5+10*log(20) ) / 10 = logPa
Der Wert, den du so erhältst ist der Logarithmus von Pa. Um Pa zu erhalten, musst du diesen also diesen noch mit der Basis 10 potenzieren, also:
Pa = 10 ^ [ ( Vp +10*log(Pe) ) / 10 ]
Ich würde die Gleichung allerdings so auflösen:
Vp = 10 * log ( Pa / Pe )
<=> Vp / 10 = log ( Pa / Pe )
<=> 10Vp / 10 = Pa / Pe
<=> Pa = Pe * 10Vp / 10
Der Ausdruck Pe * 10Vp / 10 ist zwar äquivalent zum Ausdruck 10 ^ [ ( Vp +10*log(Pe) ) / 10 ], aber offenbar doch ein wenig "handlicher" .
Soll die Dämpfung in minus genommen werden (wenn die Dämpfung ausgerechnet werden soll im gegensatz zu Verstärkung?)
Ja
also -7,5+10*log(20) / 10
Nein, wie gezeigt müsste es heißen: ( -7,5+10*log(20) ) / 10
oder du nimmst eben das Ergebnis meiner Umformung, also: 20 * 10 -7,5 / 10