Orientieren und Bewegen im Raum

Question

Aufgabe:

Raute
a) Zeigen Sie, dass B (5|3|2) und D (4|6|4) von Punkt A (3|2|6) gleich weit entfernt sind.
b) Wie muss Punkt C gewählt werden, damit das Viereck ABCD eine Raute ist?

Problem/Ansatz:

Ich komme irgendwie nicht voran…

Comments

Weißt du denn, wie man die Länge eines Vektors berechnet?

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Du warst schneller. Ich hätte das Gleiche gefragt.

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Ja, aber ich weiß nicht wie ich das auf diese Aufgabe anwenden muss.

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Ja, aber ich weiß nicht wie ich das auf diese Aufgabe anwenden muss.

Berchne die Beträge der Vektoren AB und AD.

Vergleiche beide Ergebnisse.

Answer 1

Hallo,

dann berechne doch erst einmal die Länge der Vektoren AB und AD.

Addiere dann zu D den Vektor AB, um den Punkt C zu bestimmen.

Gruß, Silvia

Answer 2

a) Zeigen Sie, dass B (5|3|2) und D (4|6|4) von Punkt A (3|2|6) gleich weit entfernt sind.

|AB| = |B - A| = |[2, 1, -4]| = √(2^2 + 1^2 + 4^2) = √21
|AD| = |D - A| = |[1, 4, -2]| = √(1^2 + 4^2 + 2^2) = √21

b) Wie muss Punkt C gewählt werden, damit das Viereck ABCD eine Raute ist?

C = B + AD = [5, 3, 2] + [1, 4, -2] = [6, 7, 0]

Comments

Ich verstehe dich nicht. Du hast heute schon Fragesteller berechtigterweise abgefertigt mit

"Ich habe die Aufgabe schon durchgerechnet. Aber solange der Fragesteller nicht mal selber ein Baum macht, veröffentliche ich meine Lösung auch nicht."

und jetzt wirfst du einem arbeitsunwilligen Fragesteller ohne Not eine Fertiglösung hinterher...

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Ich korrigiere: Zwei Fertiglösungen.